¥ = 0
12/05/2005 | P.M.
Про вічність, або бесконечність буття говорять давно і багато, але завжди основу бесконечності розглядають в діалектичній єдності з конечним. І в цьому немає нічого дивного, бо кількісне сприйняття бесконечності єдиноможливе для свідомості земної людини.
Вічність, або бесконечність неодмінно асоціюється з часом, кілометрами, беззупинністю процесів.
Ми уявляємо собі безмежну кількість віків, безмежну кількість парсеків, безмежну кількість принципово інших всесвітів, котрі змінюються, проте позбутися самого кількісного сприйняття ми не в стані.
Усвідомлення понять ВІЧНОСТІ, або БЕСКОНЕЧНОСТІ БУТТЯ неможливе без усвідомлення поняття НІЩО.
Ми звикли оперувати НУЛЕМ, як обчислювальним знаком, що означає НІЩО, НІЧОГО (0).
Іншими словами НУЛЬ, це відсутність КІЛЬКОСТІ,
Те ж саме можна сказати про бесконечність.
Не існує такої КІЛЬКОСТІ, якою могла б бути виражена БЕСКОНЕЧНІСТЬ.
Кількісна відсутність урівнює ці два поняття.
А отже, вічність здатна замешкати в миттєвості.
Дещо є тут http://www2.maidan.org.ua/n/rel/1081807549
p.s. Я хоч і далекий від матиматики, але переконаний, що ¥ = 0 можна вивести матиматично.
Вічність, або бесконечність неодмінно асоціюється з часом, кілометрами, беззупинністю процесів.
Ми уявляємо собі безмежну кількість віків, безмежну кількість парсеків, безмежну кількість принципово інших всесвітів, котрі змінюються, проте позбутися самого кількісного сприйняття ми не в стані.
Усвідомлення понять ВІЧНОСТІ, або БЕСКОНЕЧНОСТІ БУТТЯ неможливе без усвідомлення поняття НІЩО.
Ми звикли оперувати НУЛЕМ, як обчислювальним знаком, що означає НІЩО, НІЧОГО (0).
Іншими словами НУЛЬ, це відсутність КІЛЬКОСТІ,
Те ж саме можна сказати про бесконечність.
Не існує такої КІЛЬКОСТІ, якою могла б бути виражена БЕСКОНЕЧНІСТЬ.
Кількісна відсутність урівнює ці два поняття.
А отже, вічність здатна замешкати в миттєвості.
Дещо є тут http://www2.maidan.org.ua/n/rel/1081807549
p.s. Я хоч і далекий від матиматики, але переконаний, що ¥ = 0 можна вивести матиматично.
Відповіді
2005.12.05 | Koala
Кілька зауважень по суті і так просто
1. (просто смішно2. Поняття о-о в математиці має багато значень. Так, вирізняються +о-о і -о-о (додатня і від'ємна нескінченості). Крім того, існує ієрархія нескінченостей Кантора - наприклад, якщо казати не дуже суворо, кількість натуральних чисел менша за кількість дійсних чисел, більших за 0 і менших за 1. Треба уточнювати. Крім того, навіть +о-о може мати різний характер, різну природу.
3. Поняття 0 теж не дуже однозначне. Гегель казав, що ніщо деякого щось є деяким визначеним ніщо. Тобто, "в мене немає бананів" це не те саме, що "в мене немає апельсинів". Хоча позначати це можна тим самим 0. Крім того, 0 - це позначка на числовій прямій. Якщо всю пряму зсунути, те, що позначалося 0, вже ним не буде. Крім того (про це - пізніше) 0 є зворотнім до о-о, тому природа 0 залежить від природи зворотньої о-о.
4. Щодо математики (зараз - лише арифметики). 0 і о-о мають кілька властивостей, а саме (це - дуже спрощено):
х - "звичайне" число
х+0=х
х+о-о=о-о
х*0=0
х*о-о=о-о
0/х=0
о-о/х=о-о
х/0=о-о
х/о-о=0
Значення 0*о-о залежить від характеру обох множників. Як можна помітити, навіть на цьому рівні властивості 0 і о-о схожі, але різні.
5. Математика оперує не поняттями матеріяльного світу, а абстракціями. Наприклад, я сьомому класі ніяк не міг зрозуміти, які саме дії в геометрії дозволені, а які ні, тому що не біло визначень точки і прямої - те, що написано в підручнику, це були не визначення, а так, загальні думки. І для мене одкровенням було стало таке визначення, яке дав мені мій батько: точка і пряма - це об'єкти, що підкоряються 5 аксіомам геометрії. Ось так - аксіоми і означення встановлюють рівень абстакції, з яким працює математика. Математика не має права лізти в матеріальний світ - вона лише описує щось, що може бути схоже на матеріальний світ. А може й не бути схоже. Приклад з 5-ю аксіомою Евкліда знають всі. І висновки, які робить математика вірні лише для того рівня абстракції, який було покладено в основу. Намагатися ж робити математичні висновки, не задаючи рівня абстакці, намагатися одразу отримати закони існування Всесвіту, замінюючи аксіоми і означення нечіткими роздумами - безперспективно.
6. З огляду на вищевикладене, хочу сказати дещо, що не стосується безпосередньо нулів, одиниць і нескінченостей, але все ж має, НМД, певний стосунок до теми: неможливо довести існування Бога логікою і математикою. Бо доведення в математиці означає принаймні еквівалентність того, що доводиться, з вихідними твердженнями - аксіомами, або навіть підлеглість, звуження того, що доводиться, порівняно з початковими положеннями. Тому, задля того, щоб довести існування Бога логікою, треба знайти закони, яким Бог підкоряється, які сильніші за Нього. І тоді постане питання - ХТО ті закони створив?
2005.12.05 | Социст
Погоджуюсь! (--)
2005.12.05 | P.M.
Re: Кілька зауважень по суті і так просто
Koala пише:> 1. (просто смішно
Мені самому більше довподоби горизонтальна вісьмірочка, але я її не знайшов. А по-друге в даному випадку, я все таки хотів би більше зосередитися на філософському (форум то філософський) визначенні безконечності. То ж нехай мене простять японці
> 3. Поняття 0 теж не дуже однозначне. Гегель казав, що ніщо деякого щось є деяким визначеним ніщо. Тобто, "в мене немає бананів" це не те саме, що "в мене немає апельсинів". Хоча позначати це можна тим самим 0.
У Гегеля предметне бачення поняття ніщо, але число це не банан.
В даному випадку мова йде не про ЩОСЬ, а про КІЛЬКІСТЬ, вірніше її відсутність.
Кількісна відсутність унеможливлює будь-яку наявність.
> 6. З огляду на вищевикладене, хочу сказати дещо, що не стосується безпосередньо нулів, одиниць і нескінченостей, але все ж має, НМД, певний стосунок до теми: неможливо довести існування Бога логікою і математикою.
Абсолютно вірно. Довести існування Бога логікою, або ще чимось неможливо. Але в той же час ігнорувати Бога тим більше неможливо.
Отже, залишається у Нього вірити.
2005.12.05 | Тестер
Говорила, балакала, взяла решето і пішла корову доїти...
2005.12.05 | Материалистка
Іншими словами...
навіщо вірити в те, що не можна1) ні виявити експериментально
2) ні логічно довести його існування ????????
Хіба шо дуууузе хоцеця...
Але ж це не аргумент для розумної людини.
2005.12.05 | Георгій
Але ж чому "дуузе хоцеться?"
Може, недарма?2005.12.06 | Материалистка
Re: Але ж чому "дуузе хоцеться?"
Не мудрствуй лукаво - це моя прерогатива!(Лукавий)
2005.12.05 | Koala
Re: Іншими словами...
Материалистка пише:> навіщо вірити в те, що не можна
>
> 1) ні виявити експериментально
> 2) ні логічно довести його існування ????????
>
> Хіба шо дуууузе хоцеця...
>
> Але ж це не аргумент для розумної людини.
Тобто в Вас? Адже я не можу ані логічно, ані експерементально однозначно довести факт Вашого існування...
2005.12.06 | Материалистка
Re: Іншими словами...
Якщо ви, цивільні, такі розумні, то чого строєм не ходите?2005.12.05 | Социст
Пан P.M. та Гегель.
Пан P.M. пише:> Koala пише:
> > 3. Поняття 0 теж не дуже однозначне. Гегель казав, що ніщо деякого щось є деяким визначеним ніщо. Тобто, "в мене немає бананів" це не те саме, що "в мене немає апельсинів". Хоча позначати це можна тим самим 0.
> У Гегеля предметне бачення поняття ніщо, але число це не банан.
> В даному випадку мова йде не про ЩОСЬ, а про КІЛЬКІСТЬ, вірніше її відсутність.
Я б не радив пану Р.М. згадувати Гегеля взагалі, бо сам Гегель пише зовсім інше:
§ 86
Чисте буття утворює початок, бо воно одночасно є й чистою думкою, й невизначеною простою безпосередністю, а перший початок (начало) не може бути чимсь опосередкованим та визначеним.
§ 87
Це чисте буття є чистою абстракцією і, тому, абсолютно негативним, яке, взяте також безпосередньо, є ніщо.
„Енциклопедія філософських наук“.
При чому тут банани?
Але пан Р.М. правий, що чиста вічність є ніщо.
2005.12.06 | P.M.
Re: говоримо НІЩО, -- підрозуміваємо банани.
Социст пише:> Я б не радив пану Р.М. згадувати Гегеля взагалі, бо сам Гегель пише зовсім інше:
Кого мені згадувати -- вирішувати мені, а про що пише Гегель, можете розповісти.
> Чисте буття утворює початок, бо воно одночасно є й чистою думкою, й невизначеною простою безпосередністю, а перший початок (начало) не може бути чимсь опосередкованим та визначеним.
> Це чисте буття є чистою абстракцією і, тому, абсолютно негативним, яке, взяте також безпосередньо, є ніщо.
> Але пан Р.М. правий, що чиста вічність є ніщо.
В даному випадку я хотів лише показати, що вічність, якою вона є, -- незбагненна в нашому осмисленні. Говорячи про НІЩО, або БЕСКОНЕЧНІСТЬ, ми завжди думаємо про ЩОСЬ, яке є КІЛЬКІСНИМ. Для вічності ж кількості не існує.
Для нашого сприйняття вічність дійсно є НІЩО, але це тільки тому, що нашому розумові не дано право оперувати тими "вимірами", якими можна "поміряти" вічність.
Розум наш матеріальний, тому здатен оперувати матеріальними, а отже конечними категоріями.
Вічність є нематеріальна, бо вічна, і осягнути її можна не матеріальним, а духовним розумом, який може належати тільки духовному тілу.
Духовний розум в матеріальному тілі -- це ВІРА, котра єднає нашу свідомість з ДУХОМ.
Наше буття, це видозміна безкількісного духу.
Ця видозміна була започаткована СЛОВОМ. СЛОВО спричинило коливання духу, надаючи йому кількісний характер.
2005.12.06 | Социст
Дух з розумом та без розуму.
Пан P.M. пише:> Социст пише:
> > Я б не радив пану Р.М. згадувати Гегеля взагалі, бо сам Гегель пише зовсім інше:
> Кого мені згадувати -- вирішувати мені, а про що пише Гегель, можете розповісти.
> > Чисте буття утворює початок, бо воно одночасно є й чистою думкою, й невизначеною простою безпосередністю, а перший початок (начало) не може бути чимсь опосередкованим та визначеним.
> > Це чисте буття є чистою абстракцією і, тому, абсолютно негативним, яке, взяте також безпосередньо, є ніщо.
> > Але пан Р.М. правий, що чиста вічність є ніщо.
> В даному випадку я хотів лише показати, що вічність, якою вона є, -- незбагненна в нашому осмисленні. Говорячи про НІЩО, або БЕСКОНЕЧНІСТЬ, ми завжди думаємо про ЩОСЬ, яке є КІЛЬКІСНИМ. Для вічності ж кількості не існує.
Для Вас, може, й незбагненна, а в філософії безконечність досліджена ще пару століть тому.
> Для нашого сприйняття вічність дійсно є НІЩО, але це тільки тому, що нашому розумові не дано право оперувати тими "вимірами", якими можна "поміряти" вічність.
Розумові дано все, тільки не кожному дано те, що дано розумові.
Бо дехто засліплені світлом і бачать лише чорне та біле.
> Розум наш матеріальний, тому здатен оперувати матеріальними, а отже конечними категоріями.
А для розуму ще дані й поняття. Для цього треба зробити своїм предметом поняття, а не своє тіло.
> Вічність є нематеріальна, бо вічна, і осягнути її можна не матеріальним, а духовним розумом, який може належати тільки духовному тілу.
Для того, щоб щось осягнути, треба спочатку звільнити свій розум від забобонів і слідкувати за думкою, а не повторювати свої власні забобони до безтями.
> Духовний розум в матеріальному тілі -- це ВІРА, котра єднає нашу свідомість з ДУХОМ.
Нічого Ваша віра не єднає, вона лише розділяє Вас від розуму. З одного баку Ви, а з другого розум. Віра без розуму є нерозумна, тобто забобон.
> Наше буття, це видозміна безкількісного духу.
Наше буття є особистим.
> Ця видозміна була започаткована СЛОВОМ. СЛОВО спричинило коливання духу, надаючи йому кількісний характер.
І видібрало від нього розум.
2005.12.06 | P.M.
Re: Ех, пане Социсте..
Социст пише:> > (Р.М.) В даному випадку я хотів лише показати, що вічність, якою вона є, -- незбагненна в нашому осмисленні. Говорячи про НІЩО, або БЕСКОНЕЧНІСТЬ, ми завжди думаємо про ЩОСЬ, яке є КІЛЬКІСНИМ. Для вічності ж кількості не існує.
> Для Вас, може, й незбагненна, а в філософії безконечність досліджена ще пару століть тому.
Може й так. Але чому ж тоді, коли я Вас розпитувався про вічність, Ви відмовчувалися, а тепер робити розумні міни, претендуючи на вченість.
Я вже давно зрозумів вашу методику, -- відстрілюватися пустими фразами, не несучи ніякої відповіді за свої слова, а на меті одне, -- вивести співбесідника із рівноваги. І це Вам приносить задоволення?..
2005.12.06 | Социст
Про вічність я сказав усе, що мав сказати. (--)
2005.12.06 | Георгій
Цікаво...
P.M. пише:> В даному випадку я хотів лише показати, що вічність, якою вона є, -- незбагненна в нашому осмисленні. Говорячи про НІЩО, або БЕСКОНЕЧНІСТЬ, ми завжди думаємо про ЩОСЬ, яке є КІЛЬКІСНИМ. Для вічності ж кількості не існує. Для нашого сприйняття вічність дійсно є НІЩО, але це тільки тому, що нашому розумові не дано право оперувати тими "вимірами", якими можна "поміряти" вічність.
(ГП) Цікаві думки. Дійсно, наша людська епістемологія (підхід до пізнання чогось) схильна до кількісності. Ми, наприклад, не можемо по-справжньому уявити собі точку. Коли ми робимо спробу уявити собі точку, ми завжди уявляємо об'єкт, який, хоч він і дуже маленький, все-таки має розміри і насправді складається з безкінечної кількості точок. Або, так само, ми знаємо з математики, що між двома довільно взятими натуральними числами (скажімо, 1 і 2, або 5 і 6) можна розмістити безкінечну кількість чисел. Але це для нас абстракція, тому що коли ми уявляємо собі реальні, а не суто абстрактні 1 і 2 чи 5 і 6, ми завжди уявляємо собі ці числа як точки на якійсь вісі, тобто на чомусь, що, знову ж таки, має кількісність. І наші спроби розмістити "безкінечну" кількість чисел між 1 і 2 насправді є уявою, як між двома об'єктами, що ми їх приймаємо за точки, "влазить" тисяча чи мільйон чи трільйон інших об'єктів, що ми ЇХ приймаємо за точки.
> Розум наш матеріальний, тому здатен оперувати матеріальними, а отже конечними категоріями. Вічність є нематеріальна, бо вічна, і осягнути її можна не матеріальним, а духовним розумом, який може належати тільки духовному тілу. Духовний розум в матеріальному тілі -- це ВІРА, котра єднає нашу свідомість з ДУХОМ.
(ГП) Взагалі-то дуже різні філософи робили спроби аналізувати такі категорії, як вічність і ніщо. Філософи-атеїсти з екзистенціалістського табору писали про це, так само як і філософи-теїсти. Жан-Поль Сартр, екзістенціаліст-атеїст, колись навіть написав про це цілу книгу під назвою "L'Etre et Neant" ("Буття і Ніщо") (от вийду на пенсію, обов'язково прочитаю, а поки що мені дочка розповідає
2005.12.07 | Вільнодум
Re: Цікаво...
> (ГП) Взагалі-то дуже різні філософи робили спроби аналізувати такі категорії, як вічність і ніщо. Філософи-атеїсти з екзистенціалістського табору писали про це, так само як і філософи-теїсти. Жан-Поль Сартр, екзістенціаліст-атеїст, колись навіть написав про це цілу книгу під назвою "L'Etre et Neant" ("Буття і Ніщо") (от вийду на пенсію, обов'язково прочитаю, а поки що мені дочка розповідає(В-дум) Сартр ще писав, що людина "осуджена бути вільною". Що віруючій людині важко зрозуміти. Проте, це не змінює суті для віруючої людини. Вона також "осуджена бути вільною" і не здатна цього змінити. Різниця тільки в тому, що віруюча людина є безвідповідальною, бо перекладає відповідальність на Бога, а невіруюча - бере відповідальність за свій вибір на себе.
Я слухав цикл лекцій по філософії по телебаченню. В тому числі про філософію Сартра. Його філософія мені сподобалась. Вона дуже перекликається з філософією мого іншого любимого філософа - Айн Ренд.
Іншим цікавим положенням філософії Сартра є розуміння свідомості людини і здатність свідомості створювати "НІЩО". Тому він і назвав свою книжку "Буття і Ніщо". Тобто існує реальне Буття, яке не залежить від свідомості, воно існує само по собі. А свідомість створює те, що є "ніщо", знищуючи при цьому реальність навкруги.
Важливим положенням філософії Сартра є також те, що він відкидає такі концепції, як "цінність" і "мораль", як неможливі, як абсолютно хаотичні і безглузді творіння людської свідомості.
- Вільнодум
2005.12.07 | P.M.
Re: Цікаво і не так вже й незрозуміло
Вільнодум пише:> Іншим цікавим положенням філософії Сартра є розуміння свідомості людини і здатність свідомості створювати "НІЩО". Тому він і назвав свою книжку "Буття і Ніщо".
Слово "творити" суперечить слову "НІЩО".
Кожен витвір мусить ЩОСЬ означати.
> Тобто існує реальне Буття, яке не залежить від свідомості, воно існує само по собі. А свідомість створює те, що є "ніщо", знищуючи при цьому реальність навкруги.
Свідомість шукає те, що не несе у собі запереченння.
Реальне (матеріаольне) буття, протирічить саме собі своєю конечністю. Бути, не означає закінчуватись.
Буття бесконечне -- буття у вічності.
Вічність для нашого земного розуму є НІЩО.
2005.12.07 | Социст
Обмежена безмежність та безмежна обмеженість.
Пан P.M. пише:> Вільнодум пише:
> > Іншим цікавим положенням філософії Сартра є розуміння свідомості людини і здатність свідомості створювати "НІЩО". Тому він і назвав свою книжку "Буття і Ніщо".
> Слово "творити" суперечить слову "НІЩО".
> Кожен витвір мусить ЩОСЬ означати.
Ніщо у розумінні Сартра означає свідомість і більш нічого. Тому книгу Сартра можна ще назвати "Буття і Свідомість", але краще і більш метафізично звучить "Буття і Ніщо".
> > Тобто існує реальне Буття, яке не залежить від свідомості, воно існує само по собі. А свідомість створює те, що є "ніщо", знищуючи при цьому реальність навкруги.
> Свідомість шукає те, що не несе у собі запереченння.
> Реальне (матеріаольне) буття, протирічить саме собі своєю конечністю. Бути, не означає закінчуватись.
> Буття бесконечне -- буття у вічності.
> Вічність для нашого земного розуму є НІЩО.
Пан Р.М., як завжди, попав пальцем у небо! Єдним-єдиним недоліком пана Р.М. є лише те, що пан Р.М. не знає, що ніякого неба немає. Небо є лише ілюзією сприйняття перспективи. Те, що ми називаємо небом, є лише образом розсіяного атмосферою світла та хмар. І не сонце, місяць та зорі по небу рухаються, а Земля обертається навколо своєї осі.
Так же само, пан Р.М. думає, що, якщо він протиставляє безконечність конечности, він осягає безконечність. Насправді, він лише визначає цю безконечність запереченням конечности, тобто визначає безконечність конечністю. Протиставляючи безконечність конечности та ставлячи її окремо від конечности, пан Р.М. лише обмежує свою безконечність конечністю, бо там, де закінчується безконечність, для пана Р.М. починається конечність. Таким чином пан Р.М. отримує безмежність обмежену тією самою конечністю, від якої він ніяк не може видірватись. Таким чином пан Р.М. отримує безмежну обмеженість, безконечну конечність, яку Гегель ще називає дурною безконечністю.
Розриваючи єдине, ніякої обіцяної єдности не осягають, бо єдине, що осягають – це розрив. Пан Р.М. пропав у прірву, яку сам викопав. Бо ніякої позачасової вічности немає, як немає ніякого неба!
Єдиною формою вічности є час!
2005.12.08 | P.M.
Re: опис не передає смаку
Пане Социсте, перш ніж розповідати про хід моїх думок, могли б про них запитатися у мене, і я Вам охоче відповім.По-перше, ні про яке моє осягнення безконечності мова не велася і не вестиметься. Говорячи про безконечність, ніяк неможливо обійтися без самої конечности. Поняття безконечності ми можемо розглядати лише в контексті того, що наш розум здатен усвідомити.
Якщо ж говорити про істинну сутність безконечности, то її неможливо передати на словах. Це інформація зовсім іншого роду, недоступна для нашого фізичного розуму.
Описувати її словами, це те саме, що описувати смак якоїсь невідомої страви, яку ми ні разу й не куштували. Істиного "смаку", ми й так ніколи не відчуємо, хоч якби гарно про це було написано.
Безконечність -- це як той сон. Існування якого заперечити неможливо, а проконтролювати, тим більше.
2005.12.07 | Социст
Re: Цікаво...
Книгу „Буття і Ніщо“ Сартр писав під час другої світової війни і вона є антитезою книги „Буття і Час“ Гайдеггера. Відомо, що Сартр був антифашистом, а Гайдеггера вважали філософом-фашистом. Насправді, Гайдеггер був просто філософом онтологічної деструкції, протиставляючи сущому єдність буття, яку він називає присутністю. Сартр, в свою чергу, заперечує всяку єдність буття, протиставляючи їй ніщо свідомости. Свідомість не є, бо вона є ніщо, абсолютне заперечення буття. Тобто, вона є те, чим вона не є, бо вона не є те, чим вона є. Свідомість є ніщо, неантизацією (онищенням) буття. Тому свідомість є злиднем, у якого не залишилось нічого, крім заперечення буття. Екзістенція є зовнішним існуванням на фоні відсутности єдности буття, вона є злиднями безпідставности свого особистого існування, вона є проектом свого власного провалу, провалу в обгрунтуванні своєї власної тожсамости та єдности.Крім голого заперечення Сартр розробляє ще й цікаву концепцію дорефлексивного когіто, з якого й розпочинається пригода злиденної свідомости. Тим самим, Сартр вийшов за межі картезіанської рефлексивної системи, відправивши її в архів. Це було його власною рефлексією марксизму, який його дуже приваблював.
Після війни Сартр поступово відійшов від свого філософського радикалізму і написав книгу „Критика діалектичного розуму“, де повертається до більш врівноваженої філософії сьогодення, залишаючись, однак, нестандартною особистістю: Сартр відмовився від присудженої йому Нобелівської премії, щоб підкреслити свій анархізм. Також він відмовився від сімейного життя, бо утожсамлював себе лише з читанням та писанням книг.
2005.12.10 | P.M.
Re: не все, так просто..
Koala пише:> Щодо математики (зараз - лише арифметики). 0 і о-о мають кілька властивостей, а саме (це - дуже спрощено):
> х - "звичайне" число
> х+0=х
> х+о-о=о-о
> х*0=0
> х*о-о=о-о
> 0/х=0
> о-о/х=о-о
> х/0=о-о
> х/о-о=0
Математичні дії можна виконувати над одинаковими поняттями. Не можна, скажімо, додавати числа і колоьри, або колоьри і запахи.
Якщо х відносити до "звичайних" чисел, то й таким же "звичайним" числом повинен бути й 0(нуль). Але ж в даному випадку про 0 не говориться, як про позначку на числовому відрізку. Нуль -- це відсутність кількості, а кількісна відсутність унеможливлює будь-яку наявність.
Отже, якщо до х (звичайного числа) додати 0 (дірку в кишені
2005.12.10 | Koala
Re: не все, так просто..
P.M. пише:> Математичні дії можна виконувати над одинаковими поняттями. Не можна, скажімо, додавати числа і колоьри, або колоьри і запахи.
> Якщо х відносити до "звичайних" чисел, то й таким же "звичайним" числом повинен бути й 0(нуль). Але ж в даному випадку про 0 не говориться, як про позначку на числовому відрізку. Нуль -- це відсутність кількості, а кількісна відсутність унеможливлює будь-яку наявність.
> Отже, якщо до х (звичайного числа) додати 0 (дірку в кишені
Ну що ж, перейдемо від точок на прямій до теорії множин (множини за означенням не можуть включати один і той самий елемент двічі і саму себе, це важливо). Отже, потужністю множини називається кількість елементів в ній. Порівнюють множини співставленням елементів, щоб не звертатися до "лінійної" арифметики. Якщо можна взаємно співставити всі елементи однієї множини всім елементам іншої - потужності множин рівні. Якщо в якійсь з множин весь час залишаються "зайві" елементи - то її потужність більше. Наприклад, якщо в мене 2 апельсини, а в вас - 5, то множина моїх апельсинів менш потужна за множину ваших. Це можна довести співставленням, а можна порівнянням потужностей - 2<5.
Належність елементу до множини позначається Є.
Введемо 2 дії з множинами: об'єднання множин V і перетин множин ^. Означення такі:
Якщо А і Б - множини, то:
якщо х Є А або х Є Б, то х Є АVБ
якщо х Є А та х Є Б, то х Є А^Б
Наприклад, множина апельсинів в нас двох - це об'єднання множин наших апельсинів. Множина євреїв на цьому форумі - це перетин множин форумчан із множиною євреїв. Так от, можу припустити, що множина марсіан на цьому форумі - пуста, тобто не містить жодного елемента. Її потужність - 0. Ось як можна додати "нічого" до чогось - об'єднавши те щось з пустою множиною. Ця дія, звісно, нічого не змінить, але зробити її ми маємо повне право. Хоча б тому, що може бути неочевидна пустота однієї з множин (як-от перетину множин чукчів і форумчан-майданівців). А перетин будь-якої множини з пустою є пустою множиною.
А ось дві цікавинки:
1. Можна довести, що множина раціональних (об'єднання цілих і дробних) чисел має таку саме потужність, як і множина натуральних чисел, і множина цілих чисел, і ще багато інших множин. Потужність цих множин називається "алеф-нуль" (записується це як перша літера івриту з індексом, до речі, справа, "0").
2. Можна довести, що множина чисел, більших за 0, але менших за 1, потужніша за множину з потужністью алеф-нуль.
Як бачимо, пуста множина менш потужна за множину натуральних чисел. Не кажучи вже про дійсні
2005.12.10 | P.M.
Re: не все, так просто..
Koala пише:> Наприклад, множина апельсинів в нас двох - це об'єднання множин наших апельсинів. Множина євреїв на цьому форумі - це перетин множин форумчан із множиною євреїв. Так от, можу припустити, що множина марсіан на цьому форумі - пуста, тобто не містить жодного елемента. Її потужність - 0. Ось як можна додати "нічого" до чогось - об'єднавши те щось з пустою множиною. Ця дія, звісно, нічого не змінить, але зробити її ми маємо повне право. Хоча б тому, що може бути неочевидна пустота однієї з множин (як-от перетину множин чукчів і форумчан-майданівців). А перетин будь-якої множини з пустою є пустою множиною.
Це не буде цілковитим об'єднанням.
Одна множина буде реальною, інша гіпотетичною.
Звичайно, ці множини можна продовжувати екстраполювати, перемножуючи на ще щось інше НЕіснуюче, але добитися цілковитої тотожності не вдасться.
Множина форумчан зможе перетинатися з множиною євреїв, а з множиною марсіан ні.
2005.12.10 | Koala
Re: не все, так просто..
P.M. пише:> Koala пише:
> > Наприклад, множина апельсинів в нас двох - це об'єднання множин наших апельсинів. Множина євреїв на цьому форумі - це перетин множин форумчан із множиною євреїв. Так от, можу припустити, що множина марсіан на цьому форумі - пуста, тобто не містить жодного елемента. Її потужність - 0. Ось як можна додати "нічого" до чогось - об'єднавши те щось з пустою множиною. Ця дія, звісно, нічого не змінить, але зробити її ми маємо повне право. Хоча б тому, що може бути неочевидна пустота однієї з множин (як-от перетину множин чукчів і форумчан-майданівців). А перетин будь-якої множини з пустою є пустою множиною.
>
>
> Це не буде цілковитим об'єднанням.
> Одна множина буде реальною, інша гіпотетичною.
Перепрошую, пане П.М.-е... А де Ви бачили реальну, а не гіпотетичну множину? Не елементи множини, а саме множину?
Те саме стосується чисел. В мене складається таке враження, що Ви вважаєте числа чимось матеріальним. Насправді числа існують лише в нашій свідомості. І реальні вони саме в цьому значенні - в тому самому, в якому реальна душа людини або картина, яку маляр ще не встиг нанести на холст.
> Звичайно, ці множини можна продовжувати екстраполювати, перемножуючи на ще щось інше НЕіснуюче, але добитися цілковитої тотожності не вдасться.
Клас! Добийтеся цілковитої тотожності хоч в одній гіпотетичній побудові - і до Вас вчені всього світу ходитимуть на поклон. Але не вийде. Бо гіпотези - гіпотезами, міркування - міркуваннями, а Світ, що його створив Бог живе за законами, які Він задав для цього світу, а не за нащими вигадками.
> Множина форумчан зможе перетинатися з множиною євреїв, а з множиною марсіан ні.
Чому? Років за 100 - цілком можливо. А якщо вірити панові Голубу, то вже
2005.12.11 | P.M.
Re: не все, так просто..
Koala пише:> > > Наприклад, множина апельсинів в нас двох - це об'єднання множин наших апельсинів. Множина євреїв на цьому форумі - це перетин множин форумчан із множиною євреїв. Так от, можу припустити, що множина марсіан на цьому форумі - пуста, тобто не містить жодного елемента. Її потужність - 0. Ось як можна додати "нічого" до чогось - об'єднавши те щось з пустою множиною. Ця дія, звісно, нічого не змінить, але зробити її ми маємо повне право. Хоча б тому, що може бути неочевидна пустота однієї з множин (як-от перетину множин чукчів і форумчан-майданівців). А перетин будь-якої множини з пустою є пустою множиною.
> > (P.M.) Це не буде цілковитим об'єднанням.
> > (P.M.) Одна множина буде реальною, інша гіпотетичною.
> Перепрошую, пане П.М.-е... А де Ви бачили реальну, а не гіпотетичну множину? Не елементи множини, а саме множину?
Але ж Ви самі говорите про множини людей. Множина форумчани і євреїв є реальною, множина марсіан, гіпотетичною.
Так само множина святих на цьому форумі є гіпотетичною, а множина грішників реальною, бо усі ми перемножені на гріх. а святість не притаманна нашому виміру.
> Те саме стосується чисел. В мене складається таке враження, що Ви вважаєте числа чимось матеріальним.
Ні, це скоріше по вашій часті, -- дубасити опонента інтегралами
> Насправді числа існують лише в нашій свідомості. І реальні вони саме в цьому значенні - в тому самому, в якому реальна душа людини або картина, яку маляр ще не встиг нанести на холст.
Згоден. І хотів би добавити, що реальність це не тільки те, що можна помацяти.
> > (P.M.) Звичайно, ці множини можна продовжувати екстраполювати, перемножуючи на ще щось інше НЕіснуюче, але добитися цілковитої тотожності не вдасться.
> Клас! Добийтеся цілковитої тотожності хоч в одній гіпотетичній побудові - і до Вас вчені всього світу ходитимуть на поклон.
Я якраз цього і добиваюся, але гіпотези мої не носять наукового характеру. Так що не на вчених я розраховую, а на єдиновірців.
> Але не вийде. Бо гіпотези - гіпотезами, міркування - міркуваннями, а Світ, що його створив Бог живе за законами, які Він задав для цього світу, а не за нащими вигадками.
Божі закони в Святому Письмі.
Інша справа розуміти їх і виконувати.
> > (P.M.) Множина форумчан зможе перетинатися з множиною євреїв, а з множиною марсіан ні.
> Чому? Років за 100 - цілком можливо.
Насредін пообіцяв шаху за велику суму грошей навчити розмовляти ішака за 20 років. Коли друзі запитали Насреддіна, що ж він буде робити, коли мине 20 років, Насреддін відповів: "Через 20 років або шах помре, або ішак здохне"
> А якщо вірити панові Голубу, то вже
От з паном Голубом, трохи важче
2005.12.11 | Koala
Re: не все, так просто..
>Згоден. І хотів би добавити, що реальність це не тільки те, що можна помацяти.Безумовно.
>Божі закони в Святому Письмі.
>Інша справа розуміти їх і виконувати.
НМД, об'єктивне відрізняється від суб'єктивного тим, що підкоряється законам Божим незалежно від нашого розуміння, так, як каміння притягається до Землі, а грішна душа йде у пекло. В цьому різниця між людьми і всім іншим - люди мають свободу частину законів не виконувати. Чи розуміє і виконує людина закони Божі - це суб'єктивне. Але щодо пекла - це об'єктивне.
>Так само множина святих на цьому форумі є гіпотетичною, а множина грішників реальною, бо усі ми перемножені на гріх. а святість не притаманна нашому виміру.
Пане П.М.-е, в моїй свідомості спокійно може існувати те, чого не існує поза нею - ті ж самі марсіани (зараз я кажу про можливість, а не про факт
А тепер поясніть Ваше розуміння реальності: чому множина євреїв реальна, а множина марсіан - ні? Тільки не треба пояснювати про євреїв і марсіан, я питаюся не про них, а про множини.
2005.12.11 | P.M.
Re: ФАКТ творить реальність
Koala пише:> Пане П.М.-е, в моїй свідомості спокійно може існувати те, чого не існує поза нею - ті ж самі марсіани (зараз я кажу про можливість, а не про факт
От саме ФАКТ і робить можливість реальною, а поки що, це всього лише гіпотеза.
> То що заважає існувати там пустим множинам? Це щодо мого розуміння реальності.
Та нічого не заважає. Так само, як нічого не заважає називати пусті множини гіпотетичними.
> А тепер поясніть Ваше розуміння реальності: чому множина євреїв реальна, а множина марсіан - ні? Тільки не треба пояснювати про євреїв і марсіан, я питаюся не про них, а про множини.
У кожної реальності є свої властивості.
Властивість бути марсіанином -- всього лиш гіпотеза, бо нікому не властиво бути марсіанином. Зовсім інша справа з євреями ...
Якщо якоюсь властивістю (в даному випадку бути марсіанином) ніхто не володіє, отже й множина є пустою, або гіпотетичною.
Хоча я згоден, голе поняття множини не може бути гіпотетичним, а от множина ЧОГОСЬ -- інша справа.
2005.12.11 | Koala
А як бути з множиною непустих множин? Вона реальна?(-)
2005.12.11 | P.M.
Re: вона буде виходити з реальності цих підмножин (-)
2005.12.11 | Koala
Re: вона буде виходити з реальності цих підмножин (-)
Давайте трохи звернемо увагу на термінологію, інакше заплутаємося.Отже, підмножиною данної множини називається така множина, що складається з елементів данної множини. Я казав про множину, елементи якої є іншими множинами. Я так зрозумів, що під "підмножинами" Ви мали на увазі ті множини-елементи. Деякі з них "реальні" в Ващому розумінні (наприклад, множина євреїв), деякі - ні (множина марсіан). Але як бути з реальністю всієї множини всіх непустих множин?
2005.12.11 | P.M.
Re: вона буде виходити з реальності цих підмножин (-)
Koala пише:> Давайте трохи звернемо увагу на термінологію, інакше заплутаємося.
> Отже, підмножиною данної множини називається така множина, що складається з елементів данної множини. Я казав про множину, елементи якої є іншими множинами. Я так зрозумів, що під "підмножинами" Ви мали на увазі ті множини-елементи. Деякі з них "реальні" в Ващому розумінні (наприклад, множина євреїв), деякі - ні (множина марсіан). Але як бути з реальністю всієї множини всіх непустих множин?
Множина кількох непустих множин (підмножин) може бути не реальною, якщо не буде гармонічного (для нашого осмислення-сприйняття) поєднання.
Стосовно ж усієї множини усіх непустих підмножин, -- це мусить бути якесь абсолютне, безмежне узагальнення чогось раціонального, котре вкупі з іраціональним творить нашу реальність.
2005.12.11 | Koala
Re: цікаво виходить...
P.M. пише:> Koala пише:
> > Але як бути з реальністю всієї множини всіх непустих множин?
> Множина кількох непустих множин (підмножин) може бути не реальною, якщо не буде гармонічного (для нашого осмислення-сприйняття) поєднання.
Тобто, на Вашу думку, реальність якогось об'єкта (множини, в данному випадку) залежить від нашого осмислення-сприйняття. Чудово. Сподіваюся, я для Вашого цього осмислення-сприйняття є реальним? Бо якщо ні, то вся ця суперечка не має значення. А визначити, чи є я реальним за Вашим означенням я можу, лише поцікавившись у Вас, як Ваше осмислення-сприйняття на мене реагує...
> Стосовно ж усієї множини усіх непустих підмножин, -- це мусить бути якесь абсолютне, безмежне узагальнення чогось раціонального, котре вкупі з іраціональним творить нашу реальність.
Ну... Насправді, я трохи схитрив. Універсальної множини (множини всіх множин) не існує, це доводиться т.з. парадоксом Бертрана Рассела.
Власне кажучи, я вже, здається, тут казав, що множина не може включати саму себе. А множина всіх непустих множин саму себе включає, тобто не існує за означенням...
2005.12.12 | P.M.
Re: цікаво виходить...
Koala пише:> Тобто, на Вашу думку, реальність якогось об'єкта (множини, в данному випадку) залежить від нашого осмислення-сприйняття.
Звичайно! Не було б у людини зору, веселка не була б для неї реальністю.
> Чудово. Сподіваюся, я для Вашого цього осмислення-сприйняття є реальним? Бо якщо ні, то вся ця суперечка не має значення. А визначити, чи є я реальним за Вашим означенням я можу, лише поцікавившись у Вас, як Ваше осмислення-сприйняття на мене реагує...
А так і реагує. Koala, що сидить за клавіатурою і друкує, для мене є не реальним
Зате думки які приходять від Koala, є реальними і цікавими.
2005.12.12 | Социст
Запитання до нереального Р.М.-ма.
Пан P.M. пише:> Koala пише:
> > Тобто, на Вашу думку, реальність якогось об'єкта (множини, в данному випадку) залежить від нашого осмислення-сприйняття.
> Звичайно! Не було б у людини зору, веселка не була б для неї реальністю.
А чи була б вона для неї властивою?
> > Чудово. Сподіваюся, я для Вашого цього осмислення-сприйняття є реальним? Бо якщо ні, то вся ця суперечка не має значення. А визначити, чи є я реальним за Вашим означенням я можу, лише поцікавившись у Вас, як Ваше осмислення-сприйняття на мене реагує...
> А так і реагує. Koala, що сидить за клавіатурою і друкує, для мене є не реальним
> Зате думки які приходять від Koala, є реальними і цікавими.
О всенайнереальніший пане Р.М.!
Ви, що сидите за клавіатурою і друкуєте, для себе самого є не реальним чи реальним?
2005.12.12 | P.M.
Re: Запитання до нереального Р.М.-ма.
Социст пише:> > (P.M.) Звичайно! Не було б у людини зору, веселка не була б для неї реальністю.
> А чи була б вона для неї властивою?
Для людини не є властивою веселка. Скоріше німб, і то далееко не кожному дано його бачити, але ми чуємо про нього, проте реальністю він (німб) для нас не є.
> О всенайнереальніший пане Р.М.! Ви, що сидите за клавіатурою і друкуєте, для себе самого є не реальним чи реальним?
Можливо трохи ідеалізованим, але реальним.
2005.12.12 | Социст
Re: Запитання до нереального Р.М.-ма.
Пан P.M. пише:> Социст пише:
> > > (P.M.) Звичайно! Не було б у людини зору, веселка не була б для неї реальністю.
> > А чи була б вона для неї властивою?
> Для людини не є властивою веселка. Скоріше німб, і то далееко не кожному дано його бачити, але ми чуємо про нього, проте реальністю він (німб) для нас не є.
Я Вас питав, про людину, у якої не було б зору, а Ви мені пишете про людей, у яких є зір. Як завжди, Ви не на те відповідаєте, про що Вас запитують...
> > О всенайнереальніший пане Р.М.! Ви, що сидите за клавіатурою і друкуєте, для себе самого є не реальним чи реальним?
> Можливо трохи ідеалізованим, але реальним.
Тоді, чому Ви інших нереальними об'явили?
2005.12.13 | P.M.
Re: Запитання до нереального Р.М.-ма.
Социст пише:> Пан P.M. пише:
> > > > (P.M.) Звичайно! Не було б у людини зору, веселка не була б для неї реальністю.
> > > А чи була б вона для неї властивою?
> > Для людини не є властивою веселка. Скоріше німб, і то далееко не кожному дано його бачити, але ми чуємо про нього, проте реальністю він (німб) для нас не є.
> Я Вас питав, про людину, у якої не було б зору, а Ви мені пишете про людей, у яких є зір. Як завжди, Ви не на те відповідаєте, про що Вас запитують...
Синонім слову властивий, може бути слово притаманний. Німб може бути властивим (притаманним) людині, по крайній мірі є такі, котрі кажуть, що бачать його, інші зображують на образах святих з німбами. Але що би веселка була властивою людині, -- такого не чув. Тому й відповідь моя була саме такою.
> > > О всенайнереальніший пане Р.М.! Ви, що сидите за клавіатурою і друкуєте, для себе самого є не реальним чи реальним?
> > Можливо трохи ідеалізованим, але реальним.
> Тоді, чому Ви інших нереальними об'явили?
Звичайно, що пана Коаla я вважаю реальним.
Не реальним я вважаю ведмедика коалу, який сидить за клавіатурою і друкує.
Це був жарт і я поставив смайлик.
2005.12.14 | Социст
Re: Запитання до нереального Р.М.-ма.
Пан P.M. пише:> Социст пише:
> > Пан P.M. пише:
> > > > > (P.M.) Звичайно! Не було б у людини зору, веселка не була б для неї реальністю.
> > > > А чи була б вона для неї властивою?
> > > Для людини не є властивою веселка. Скоріше німб, і то далееко не кожному дано його бачити, але ми чуємо про нього, проте реальністю він (німб) для нас не є.
> > Я Вас питав, про людину, у якої не було б зору, а Ви мені пишете про людей, у яких є зір. Як завжди, Ви не на те відповідаєте, про що Вас запитують...
> Синонім слову властивий, може бути слово притаманний. Німб може бути властивим (притаманним) людині, по крайній мірі є такі, котрі кажуть, що бачать його, інші зображують на образах святих з німбами. Але що би веселка була властивою людині, -- такого не чув. Тому й відповідь моя була саме такою.
Кожна людина може побачити всі кольори веселки під час медитації з закритими очима. Тому веселка є властивою людині.
> > > > О всенайнереальніший пане Р.М.! Ви, що сидите за клавіатурою і друкуєте, для себе самого є не реальним чи реальним?
> > > Можливо трохи ідеалізованим, але реальним.
> > Тоді, чому Ви інших нереальними об'явили?
> Звичайно, що пана Коаla я вважаю реальним.
> Не реальним я вважаю ведмедика коалу, який сидить за клавіатурою і друкує.
> Це був жарт і я поставив смайлик.
Нажаль, я не жартую та смайликів не ставлю. Відтак, залишаєтесь нереальним...
2005.12.11 | Социст
Каламбур.
Пан P.M. пише:> Koala пише:
> > А тепер поясніть Ваше розуміння реальності: чому множина євреїв реальна, а множина марсіан - ні? Тільки не треба пояснювати про євреїв і марсіан, я питаюся не про них, а про множини.
> У кожної реальності є свої властивості.
> Властивість бути марсіанином -- всього лиш гіпотеза, бо нікому не властиво бути марсіанином. Зовсім інша справа з євреями ...
> Якщо якоюсь властивістю (в даному випадку бути марсіанином) ніхто не володіє, отже й множина є пустою, або гіпотетичною.
> Хоча я згоден, голе поняття множини не може бути гіпотетичним, а от множина ЧОГОСЬ -- інша справа.
Я переставив реальність та властивість.
У кожної властивости є своя реальність.
Реальність бути марсіанином -- всього лиш гіпотеза, бо нікому не реально бути марсіанином. Зовсім інша справа з євреями ...
Якщо якоюсь реальністю (в даному випадку бути марсіанином) ніхто не володіє, отже й множина є пустою, або гіпотетичною.
Хоча я згоден, голе поняття множини не може бути гіпотетичним, а от множина ЧОГОСЬ -- інша справа.
Вийшло краще, ніж було.
2005.12.11 | Социст
Некомутативна алгебра РМ-а.
Пан P.M. пише:> Koala пише:
> > > > Наприклад, множина апельсинів в нас двох - це об'єднання множин наших апельсинів. Множина євреїв на цьому форумі - це перетин множин форумчан із множиною євреїв. Так от, можу припустити, що множина марсіан на цьому форумі - пуста, тобто не містить жодного елемента. Її потужність - 0. Ось як можна додати "нічого" до чогось - об'єднавши те щось з пустою множиною. Ця дія, звісно, нічого не змінить, але зробити її ми маємо повне право. Хоча б тому, що може бути неочевидна пустота однієї з множин (як-от перетину множин чукчів і форумчан-майданівців). А перетин будь-якої множини з пустою є пустою множиною.
> > > (P.M.) Це не буде цілковитим об'єднанням.
> > > (P.M.) Одна множина буде реальною, інша гіпотетичною.
> > Перепрошую, пане П.М.-е... А де Ви бачили реальну, а не гіпотетичну множину? Не елементи множини, а саме множину?
> Але ж Ви самі говорите про множини людей. Множина форумчани і євреїв є реальною, множина марсіан, гіпотетичною.
> Так само множина святих на цьому форумі є гіпотетичною, а множина грішників реальною, бо усі ми перемножені на гріх. а святість не притаманна нашому виміру.
Якщо святість перемножити на гріх, вийде одне, а, якщо гріх перемножити на святість, вийде зовсім інше.
Панове!
Святість та гріх – це вам не кількість, а якість!
Знай наших!
2005.12.12 | Юрій Шеляженко
Є різниця між нулем та нескінченністю
Нуль - це число. Нескінченність ∞ - не число, це певна абстракція і символ, корисні в теорії границь. Над ∞ не можна виконувати арифметичні дії, бо часто виникає невизначеність, наприклад ∞/∞, ∞-∞ і т.п. Також не кажуть х/∞ = 0, кажуть lim { y->∞ } x/y = 0.Нулем оперують в розрахунках, його можна просто і ясно зобразити, він має місце на координатній вісі. Нескінченність важко зобразити, це поняття не має геометричного сенсу (принаймні, в Евклідовій геометрії).
До того ж, +0 = -0 , а +∞ не дорівнює -∞
Я взагалі проти сакралізації математичних понять, тому що знаю математику і знаю її справжню ціну для світогляду.
2005.12.12 | Социст
Атараксія та Вікторія! (–)
2005.12.12 | Юрій Шеляженко
Безперечно, ¥ всовується в 0, від чого народжуються філософи (-)