11/07/2009 | Олександр Габович

Задача
Хто бував в Естонії, пам’ятає охайні гряди каміння, які облямовують сільськогосподарські угіддя. Кожної осені всі естонські чоловіки збирають каміння на полях і складають його на узбіччях доріг або в інших місцях, які сотні років тому визначили їхні предки. У цій важкій праці беруть участь і міські мешканці на засадах толоки. Наступного року земля виштовхує нагору нові каменюки, і розпочинаються чергові щорічні кам’яні жнива.

У чому ж причина такої, на перший погляд, незрозумілої та, з точки зору землероба, шкідливої поведінки звичайнісінького ґрунту, який, врешті-решт, є сумішшю піску, глини та гумусу з водою? Учені знайшли якісну відповідь на це питання, хоча проблема, як і більшість складних проблем справжньої науки, остаточно не розв’язана. Отже, причина полягає в сезонних температурних змінах, які призводять до замерзання верхнього шару ґрунту пізньої осені та його відтавання навесні, а також у тому важливому факті, що вода, всупереч загальній тенденції, серед переважної більшості речовин розширюється при замерзанні.

Нижче ми наведемо ці міркування [1] більш-менш докладно. Але перш за все звернемо увагу на головний «парадокс», притаманний явищу, яке нас зацікавило. На перший погляд, здається, що сезонні зміни типу охолодження-нагрівання чи зволоження-висихання мають впливати на рух каміння відносно ґрунтової товщі протилежним чином під час різних фаз циклу, зрештою, залишаючи каміння на одному місці внаслідок компенсації діючих факторів. Тобто в середньому нібито нічого не повинно відбуватися.

На превеликий жаль, такий широко поширений «філософський» спосіб мислення дуже часто вводить в оману. Відволікаючись від основної теми, згадаємо броунівський рух частинок під невщухаючими ударами молекул оточення. Ідея пояснити загадкове переміщення частинок пилку в рідкому середовищі дією молекул виникла задовго до теорій Ейнштейна, Смолуховського і Ланжевена та дослідів Перрена й Сведберга, які належать уже ХХ століттю, але її відкидали саме через неправильне розуміння імовірнісних процесів [2]. Це полягає в тому, що, незважаючи на рівність імовірностей переміщення частинки у взаємно протилежних напрямках, вона не залишається на місці, а пересувається випадковим чином, в середньому поступово віддаляючись від будь-якої точки, де вона перебувала в якийсь довільно вибраний момент часу. Саме теорія імовірнісних процесів (ланцюги Маркова [3]) і пояснює явища на кшталт броунівського руху. Зазначимо, що аналогічна гра випадкових факторів призводить до того, що, навіть справедлива (рівна імовірність обох альтернативних наслідків елементарного експерименту — підкидання монети) гра в орлянку найбільш імовірно закінчується через деякий, достатньо великий, час розоренням одного з гравців, а не поверненням вмісту їхніх гаманців до попереднього стану. Більш докладно про це можна прочитати в іншому місці [4].

Але в природі та техніці існує безліч систем іншого ґатунку, коли асиметрія процесів, які відбуваються, спричинена наявністю певного асиметричного елементу. В механічному годиннику таку вирішальну роль відіграє храповий механізм, котрий вмикає управляюче колесо — храповик [5]. Завдяки цьому механізмові коливальний рух маятника (або балансу) перетворюється на обертальний рух коліс пристрою та, врешті-решт, стрілок годинника. Щоб виконати поставлену задачу, попри симетричний характер руху маятнику, храпове колесо обертається тільки в одному напрямку, забезпечуючи належну (асиметричну) роботу годинника.

Сучасна фізика, а разом з нею і сучасна молекулярна біологія наразі інтенсивно вивчають системи з подібними храповиками (ratchets), які діють на молекулярному рівні, успішно опираючись нищівному тепловому броунівському (так, тому самому!) руху дрібнесеньких складових цих маленьких приладів, котрі чудово забезпечують життєвість різноманітних організмів. Ці системи, які в асиметричному флуктуючому оточенні спроможні за умов постачання зовнішньої енергії просувати броунівську (маленьку) частинку в певному, потрібному для справи напрямку, так і називаються броунівськими або молекулярними моторами (brownian motors) [6]. Учені сподіваються, що згодом за подібними сценаріями вдасться побудувати молекулярні прилади [7], які, зокрема, замінять нинішні напівпровідникові інтегральні схеми. До речі, останні вже досягли меж своєї мініатюрності та досконалості. Сподіваємось, що ми колись напишемо і про асиметричні процеси в молекулярних (броунівських) моторах. А зараз від маленьких квантових частинок знов повернемось до звичного, хоча й загадкового, світу макроскопічної фізики.

Отже, уявімо собі камінь, частково чи повністю занурений в землю там, де вона промерзає взимку. Коли температура спадає нижче нуля за Цельсієм, просякнутий вологою ґрунт замерзає, починаючи згори. Камінь щільно й міцно примерзає до затверділого ґрунтового шару. Кожний наступний, розташований нижче, тоненький шар замерзлої суміші, замерзаючи, розширюється, бо вода, на відміну від більшості інших речовин, у твердому стані має більший питомий об’єм, ніж у рідкому. В той же час, зменшити об’єм незамерзлого ґрунту знизу він не може, оскільки конденсоване середовище у цьому діапазоні тисків є практично нестисливим. Тому весь замерзлий шар разом зі щойно замерзлою частиною та примерзлим каменем піднімається вгору. Під каменем утворюється порожнина, яка під дією сили тяжіння заповнюється поки що незамерзлою та в’язкою, текучою, сумішшю.

Потім промерзає наступний шар і теж піднімається вгору разом із тим шаром, що замерз раніше. Так триває доти, доки подальше замерзання не припиняється внаслідок поганої теплопровідності ґрунту. Саме завдяки поганій теплопровідності в Естонії, так само, як і в Україні, де вічної мерзлоти немає, водопровідні труби, якщо їх закопати на належну глибину, не промерзають і не тріскаються. Звичайно, процеси промерзання відбуваються безперервно, і ґрунт не поділяється на окремі шари, але вищенаведені спрощені міркування відображають сутність явища.

Таким чином, протягом холодного сезону камінь піднімається догори. Коли ж починає пригрівати весняне сонечко, процес танення починається теж згори, з поверхні землі. Кожний тоненький розталий шар зменшує об’єм і стає текучим. Частина ґрунту, прилегла до каменя з усіх боків, відривається від нього й під дією сили тяжіння розтікається вбік, на звільнене (після танення замерзлої водної компоненти) місце, бо камінь заважає їй текти вниз. Тобто камінь висувається вгору по відношенню до поверхні землі, рік за роком втрачаючи ґрунтову «шапку».

Внаслідок кожного чергового двостадійного термічного циклу камінь випинається назовні. Напрямок процесу визначається не силою тяжіння, яка тільки спонукає до заповнення порожнин, а напрямком температурних змін, які, зрозуміло, викликаються змінами в атмосфері, тобто згори. У цьому й полягає асиметрія, необхідна для того, щоб процеси ставали незворотними.

Підкреслимо, що описані процеси є швидкими на тлі довгих геологічних змін, коли внаслідок вивітрювання відносно м’яких порід на поверхню виходять гранітні або інші кам’яні стовпи [8].

Процеси випинання каменів із землі відбуваються в будь-якому місці Земної кулі, де температура може спадати нижче нуля за Цельсієм. Наприклад, у нашому Житомирському Поліссі, де відвали породи опісля видобутку п’єзокварцу або інших корисних копалин, опиняються на поверхні, поховати кам’яні брили під шаром ґрунту, нашвидкуруч засипавши їх, не вдасться, тобто стандартна рекультивація не допомагає, так що виникає необхідність кам’яних жнив. Щорічні явища замерзання-танення спостерігаються й далі на південь. Траплялися вони й в стародавніх Іудеї та Ізраїлі. А ґрунт там кам’янистий. Звідси, напевно, і виник, ставши згодом метафорою, вислів: «Час збирати каміння, а час його розкидати». Так фізика (власне, природа) вкотре проявляє себе в єдності з народним господарством та економікою, в той час як майбутні можновладці, нікчемні з дитинства, природничі науки ніколи не вивчають. До речі, це стосується не тільки України.

Своєрідне «спливання» каменів є лише одним із проявів самоорганізації матерії внаслідок нерівноважності стану, в якому вона перебуває, та притоку зовнішньої енергії [9]. Іншим відомим прикладом є можливість відібрати велике насіння від дрібного шляхом трясіння посудини із сумішшю (так званий ефект бразильського горіха). Воно там теж спливає, навіть якщо його густина трохи більша за густину дрібного. Подібні явища інтенсивно вивчають [10] і широко використовують у народному господарстві, наприклад при виробництві силосу та в порошковій металургії.

Література
1. Inglis D. R. Particle sorting and stone migration by freezing and thawing.— Science, Volume 148, Issue 3677, Pages 1616– 1617 (1965); Corte A. E. Particle sorting and stone migration by freezing and thawing.— Science, Volume 148, Issue 3677, Pages 1617 (1965); Kaplar C. W. Stone migration by freezing of soil.— Science, Volume 149, Issue 3691, Pages 1520–1521 (1965).
2. Кузнецова О. В. Атомистические концепции строения вещества в XIX веке.— М.: Наука, 1983.
3. Андреев В. Н., Иоффе А. Я. Эти замечательные цепи.— М.: Знание, 1987.
4. Габович О. М., Габович Н. О. Мар’ян Смолуховський — творець теорії броунівського руху та один з фундаторів кінетичної теорії матерії // Фізика (Шкільний світ).— 2002.— 15 (135), травень.
5. Михаль С. Часы. От гномона до атомных часов.— М.: Знание, 1983.
6. Astumian R. D., P. Hönggi Brownian motors.— Physics Today, Volume 55, Issue 11, Pages 33–39 (2002).
7. Рамбиди Н. Г. Нанотехнологии и молекулярные компьютеры.— М.: Физматлит, 2007.
8. Шварцбах М. Великие памятники природы (известные места геологических исследований.— М.: Мир, 1973.
9. Трубецков Д. И., Мчедлова Е. С., Красичков Л. В. Введение в самоорганизацию открытых систем.— М.: Физматлит, 2005.
10. Kudrolli A. Size separation in vibrated granular matter.— Reports on Progress in Physics, Volume 67, Issue 3, Pages 209– 247 (2004).

Габович О.,
доктор фіз.-мат. наук, провідний науковий співробітник Інституту фізики НАН України, м. Київ

Стаття надрукована в журналі "Фізика в школах України", №19(143), жовтень 2009 року.

---

Від новинаря М.-І.: Це дещо незвичня стаття серед статей Майдану. Але враховуючи падіння інтересу до отримання знань в суспільстві, в тому числі і через відсутність науково-популярних статей та видань, пропонуємо Вам надсилати нам пізнавальні статті українською мовою на науково-популярні теми. Ці статті в майбутньому можуть дати початок нової рубрики Майдану. Сподіваємося на Вашу співпрацю.