Curta - як рахувати за допомогою ручки
06/15/2004 | Olena
Як просили - виношу до окремої теми.
Рахувати за допомогою ручки
Хочу запропонувати цей сайт: http://www.curta.de
На жаль, є тільки німецькомовна версія. Але в розділі лінків http://www.curta.de/kr52/index.htm є, наприклад, цей англомовний сайт http://www.curta.org/.
Задовго до електронних калькуляторів з”явилася обчислювальна машина „Curta” - маленька, геніальна й повністю механічна. Концепція цієї машини була повністю описана винахідником австрійського похождення Куртом Херцштарком (Curt Herzstark) вже в 1934 році, а в 1947 році в Ліхтенштейні були вироблені її перші екземпляри. До речі, ця ж сама машинка врятувала життя своєму винахіднику в концентраційному таборі Бухенвальд.
Ісаак Ньютон, Іоганн Кеплер чи Карл Гаус – що б вони тільки не віддали за найпростішу рахувальну машину! Вони постійно скаржилися на великі обсяги обчислювань, що потребували величезних витрат паперу й часу. Якби існував тоді кишеньковий калькулятор – хто знає, як набагато могли просунутися ці вчені у своїх дослідах.
Але світ повинен був чекати до 1947 року. В цьому році були виготовлені перші екземпляри найцікавішої в історії простих рахувальних приладів рахувальної машинки. У 50-60-х роках минулого століття у хвалебних рекламних оголошеннях її подавали як справжнісіньке чудо: «Занадто мала для вашої руки, але достатньо велика для будь-яких обчислювань». Важила вона усього 230 грамів.
Насправді й зараз ця маленька машинка, яка виглядає як млиночок для перцю, може конкурувати зі звичайнісіньким кишеньковим калькулятором, але на відміну від останнього не потребує елементів живлення. Для того, щоб мати можливість обчислювань, треба просто крутити ручку зверху: берете машинку в ліву руку, встановлюєте потрібні дані, прокручуєте ручку правою рукою – в крихітному віконці у верхній частині машинки з’являється результат.
Можливості: операції додавання, віднімання, множення, ділення, обчислення квадратичних та кубічих коренів (для цього потрібні додаткові таблиці та декілька алгоритмічних хитрощів, опанувати якими досить просто),.... (опис є на сайтах). Але на відміну від калькулятора точність обчислювань вища. Наприклад, на замовлення виготовлялися моделі з 15 розрядами (звичайні моделі мали 11 розрядів, на що не може розраховувати кожен володар кишенькового калькулятора). Якщо було помилково задано не ті дані, це легко виправити, повернувши все назад.
На якомусь з цих сайтів вказано, що „Curta” поєднує в собі точність швейцарського годинника, надійність ручної праці виготовлення старих камер Nikon та елегантність танго. Красиве порівняння... І це чудо техніки з’явилось в такому місці, де будь-які прояви цивілізації були нічим – в концентраційному таборі „Бухенвальд”.
Там, де сьогодні все частіше застосовується лептоп, інженери та бухгалтери мріяли раньше про маленьку рахувальну машинку. Наприклад, „Ariphmometr”, машинка для додавання, виготовлена Томасом Кольмером (Thomas Colmer) для Паризької виставки 1855 року, мала вигляд и розміри звичайного піаніно.
На 50 років молодший „Millionaire Calculator” (http://www.dotpoint.com/xnumber/pic_million0.htm), який міг виконувати всі чотири простіші арифметичні операції, важив 30 кілограмів – важко назвати його справді настільним.
Потрібно зауважити, що винахідник цієї машинки Курт Херцштарк не просто так зацікавився цією проблемою. Він, можна сказати, ріс разом з цими машинами – його батько спочатку продавав їх, а потім заснував свою фабрику з виробництва машин. Вже у віці восьми років Курт демонстрував на міжнародній виставці можливості бюро-машин для рахувань.
Приблизно у 1937 році ідея функціонування нової машинки була вже готова. Але виникли проблеми з реалізацією операції віднімання та ділення – не так просто було зробити віднімання простим поворотом ручки. При додаванні з’являється перенос одниці до наступного розряду, але при відніманні це не вдавалося реалізувати просто як перенос з попереднього розряду. Тобто, операція виконується тільки зправа наліво, але не у зворотньому напрямку.
Ідея розв’язання проблеми виявилась, як і все геніальне, дуже простою: треба замінити віднімання додаванням доповнення. Наприклад:
788 139 – 4 890 = 788 139 – 4 890 = 788 139 – 004 890 -> 788 139 + (999 999 – 004 890) +1 – тобто, саме на 1 000 000 більше ніж потрібний результат, одиниця забезпечує необхідний перенос.
До речі, саме цей принцип і використовується в сучасних комп’ютерах.
У 50-60-х роках попереднього сторіччя „Curta” була дуже поширена серед науковців, бухгалтерів, землемерів. Свої позиції почала втрачати лише в 70-х роках, з появленням електронних кишенькових калькуляторів.
Назва машинки походить від імені винахідника - Curt, тільки жіночого роду, що має означати ніби вона його донька (ідея не самого винахідника, а однієї журналістки)
Подробиці й принципи функціонування можна подивитися на вищевказаних сайтах:
http://www.curta.de/kr34/index.htm - алгоритми арифметичних операцій
http://www.curta.de/kr35/index.htm - принципи функціонування
(англомовні варіанти шукати на англомовному сайті. Наприклад, ось: http://www.curta.org/wiki/CurtaAlgorithms)
P.S. знайшла ще посилання на таку книгу
The universal history of computing: from the abacus to the quantum computer/ Georges Ifrah. John Wiley & Sons; New York 2001
Але в жодному вигляді не знайшла її в інеті
(тільки окремі витяги, окремі статті, що теж цікаво)
Рахувати за допомогою ручки
Хочу запропонувати цей сайт: http://www.curta.de
На жаль, є тільки німецькомовна версія. Але в розділі лінків http://www.curta.de/kr52/index.htm є, наприклад, цей англомовний сайт http://www.curta.org/.
Задовго до електронних калькуляторів з”явилася обчислювальна машина „Curta” - маленька, геніальна й повністю механічна. Концепція цієї машини була повністю описана винахідником австрійського похождення Куртом Херцштарком (Curt Herzstark) вже в 1934 році, а в 1947 році в Ліхтенштейні були вироблені її перші екземпляри. До речі, ця ж сама машинка врятувала життя своєму винахіднику в концентраційному таборі Бухенвальд.
Ісаак Ньютон, Іоганн Кеплер чи Карл Гаус – що б вони тільки не віддали за найпростішу рахувальну машину! Вони постійно скаржилися на великі обсяги обчислювань, що потребували величезних витрат паперу й часу. Якби існував тоді кишеньковий калькулятор – хто знає, як набагато могли просунутися ці вчені у своїх дослідах.
Але світ повинен був чекати до 1947 року. В цьому році були виготовлені перші екземпляри найцікавішої в історії простих рахувальних приладів рахувальної машинки. У 50-60-х роках минулого століття у хвалебних рекламних оголошеннях її подавали як справжнісіньке чудо: «Занадто мала для вашої руки, але достатньо велика для будь-яких обчислювань». Важила вона усього 230 грамів.
Насправді й зараз ця маленька машинка, яка виглядає як млиночок для перцю, може конкурувати зі звичайнісіньким кишеньковим калькулятором, але на відміну від останнього не потребує елементів живлення. Для того, щоб мати можливість обчислювань, треба просто крутити ручку зверху: берете машинку в ліву руку, встановлюєте потрібні дані, прокручуєте ручку правою рукою – в крихітному віконці у верхній частині машинки з’являється результат.
Можливості: операції додавання, віднімання, множення, ділення, обчислення квадратичних та кубічих коренів (для цього потрібні додаткові таблиці та декілька алгоритмічних хитрощів, опанувати якими досить просто),.... (опис є на сайтах). Але на відміну від калькулятора точність обчислювань вища. Наприклад, на замовлення виготовлялися моделі з 15 розрядами (звичайні моделі мали 11 розрядів, на що не може розраховувати кожен володар кишенькового калькулятора). Якщо було помилково задано не ті дані, це легко виправити, повернувши все назад.
На якомусь з цих сайтів вказано, що „Curta” поєднує в собі точність швейцарського годинника, надійність ручної праці виготовлення старих камер Nikon та елегантність танго. Красиве порівняння... І це чудо техніки з’явилось в такому місці, де будь-які прояви цивілізації були нічим – в концентраційному таборі „Бухенвальд”.
Там, де сьогодні все частіше застосовується лептоп, інженери та бухгалтери мріяли раньше про маленьку рахувальну машинку. Наприклад, „Ariphmometr”, машинка для додавання, виготовлена Томасом Кольмером (Thomas Colmer) для Паризької виставки 1855 року, мала вигляд и розміри звичайного піаніно.
На 50 років молодший „Millionaire Calculator” (http://www.dotpoint.com/xnumber/pic_million0.htm), який міг виконувати всі чотири простіші арифметичні операції, важив 30 кілограмів – важко назвати його справді настільним.
Потрібно зауважити, що винахідник цієї машинки Курт Херцштарк не просто так зацікавився цією проблемою. Він, можна сказати, ріс разом з цими машинами – його батько спочатку продавав їх, а потім заснував свою фабрику з виробництва машин. Вже у віці восьми років Курт демонстрував на міжнародній виставці можливості бюро-машин для рахувань.
Приблизно у 1937 році ідея функціонування нової машинки була вже готова. Але виникли проблеми з реалізацією операції віднімання та ділення – не так просто було зробити віднімання простим поворотом ручки. При додаванні з’являється перенос одниці до наступного розряду, але при відніманні це не вдавалося реалізувати просто як перенос з попереднього розряду. Тобто, операція виконується тільки зправа наліво, але не у зворотньому напрямку.
Ідея розв’язання проблеми виявилась, як і все геніальне, дуже простою: треба замінити віднімання додаванням доповнення. Наприклад:
788 139 – 4 890 = 788 139 – 4 890 = 788 139 – 004 890 -> 788 139 + (999 999 – 004 890) +1 – тобто, саме на 1 000 000 більше ніж потрібний результат, одиниця забезпечує необхідний перенос.
До речі, саме цей принцип і використовується в сучасних комп’ютерах.
У 50-60-х роках попереднього сторіччя „Curta” була дуже поширена серед науковців, бухгалтерів, землемерів. Свої позиції почала втрачати лише в 70-х роках, з появленням електронних кишенькових калькуляторів.
Назва машинки походить від імені винахідника - Curt, тільки жіночого роду, що має означати ніби вона його донька (ідея не самого винахідника, а однієї журналістки)
Подробиці й принципи функціонування можна подивитися на вищевказаних сайтах:
http://www.curta.de/kr34/index.htm - алгоритми арифметичних операцій
http://www.curta.de/kr35/index.htm - принципи функціонування
(англомовні варіанти шукати на англомовному сайті. Наприклад, ось: http://www.curta.org/wiki/CurtaAlgorithms)
P.S. знайшла ще посилання на таку книгу
The universal history of computing: from the abacus to the quantum computer/ Georges Ifrah. John Wiley & Sons; New York 2001
Але в жодному вигляді не знайшла її в інеті
(тільки окремі витяги, окремі статті, що теж цікаво)