Так говорил Арнольд
06/09/2010 | ТрВ
О реформе образования
При обсуждении проекта реформы с его создателями я обнаружил, что они хотят изгнать из школьной математики прежде всего логарифмы, считая, что «ни приведение к виду, удобному для логарифмирования, ни таблицы Брадиса в век компьютеров больше не нужны». Я пытался объяснить необходимость экспонент и логарифмов и в физике (где ими определяется и барометрическая формула падения давления воздуха с высотой, и законы квантовой и статистической механики), и в экологии (закон Мальтуса), и в экономике («сложные проценты» и «инфляция валюты», включая, например, подсчет сегодняшней стоимости царских долгов). Но выяснилось, что мои собеседники, экономисты, которым было поручено реформировать программы по математике, никакого представления об упомянутых мною законах экономики и фактах финансовой политики не имеют.
«Известия» [6.12.2002] (из речи на парламентских слушаниях)
***
Мнение, будто доказательства теорем – лишние «вещи, которые никогда никому не понадобятся», – распространенное заблуждение. Не понадобятся они послушному стаду рабов, готовых исполнять не понимаемые ими приказы начальства. А сознательное, творческое в любой деятельности настолько близко к доказательству теорем, что нет лучшего способа воспитать его…
ТрВ № 19, 19.12.2008
***
О математике
Замечательным свойством математики, которым можно только восхищаться, является непостижимая эффективность ее наиболее абстрактных и, на первый взгляд, совершенно бесполезных, но красивых областей.
S. Zdravkovska. Conversation with Vladimir Igorevich Arnold. Math. Intelligencer 9 (1987), no. 4, 28–32
***
Развитие математики напоминает быстрое вращение колеса, брызги с которого летят во все стороны. Мода – это струя, уходящая от основной траектории по касательной. Эти струи эпигонских работ всего заметнее, и в них основная часть массы, но они неизбежно погибают через некоторое время, оторвавшись от колеса. Чтобы остаться на колесе, нужно все время прилагать усилия в направлении, перпендикулярном общему потоку.
Из интервью С. Табачникова с В. И. Арнольдом («Квант». 1990. № 7. С. 2-7, 15)
***
И. Г. Петровский, один из моих учителей в математике, учил меня, что самое главное, что ученик должен узнать от учителя, – это что некоторый вопрос еще не решен. Дальнейший выбор вопроса из нерешенных – дело самого ученика. Выбирать за него задачу – всё равно, что выбирать сыну невесту.
Из предисловия В. И. Арнольда к книге «Задачи Арнольда»
***
Математика – это часть физики. Физика является экспериментальной наукой, частью естествознания. Математика – та часть физики, где эксперимент наиболее дешев.
Ошибки – важная и поучительная часть математики, возможно, такая же важная часть, как и доказательства. Доказательства для математики подобны тому, что правописание (или даже каллиграфия) для поэзии. Математическая работа обязательно состоит из доказательств, словно поэма, состоящая из слов.
из книги С. Табачникова
***
О прикладных и фундаментальных исследованиях
Ближняя перспектива для России в случае «переориентации» ее науки на прикладные исследования – резкое снижение сначала интеллектуального уровня страны, затем вследствие этого и индустриального, а значит и оборонного.
ТрВ № 19, 19.12.2008
http://trv-science.ru/55N.pdf
При обсуждении проекта реформы с его создателями я обнаружил, что они хотят изгнать из школьной математики прежде всего логарифмы, считая, что «ни приведение к виду, удобному для логарифмирования, ни таблицы Брадиса в век компьютеров больше не нужны». Я пытался объяснить необходимость экспонент и логарифмов и в физике (где ими определяется и барометрическая формула падения давления воздуха с высотой, и законы квантовой и статистической механики), и в экологии (закон Мальтуса), и в экономике («сложные проценты» и «инфляция валюты», включая, например, подсчет сегодняшней стоимости царских долгов). Но выяснилось, что мои собеседники, экономисты, которым было поручено реформировать программы по математике, никакого представления об упомянутых мною законах экономики и фактах финансовой политики не имеют.
«Известия» [6.12.2002] (из речи на парламентских слушаниях)
***
Мнение, будто доказательства теорем – лишние «вещи, которые никогда никому не понадобятся», – распространенное заблуждение. Не понадобятся они послушному стаду рабов, готовых исполнять не понимаемые ими приказы начальства. А сознательное, творческое в любой деятельности настолько близко к доказательству теорем, что нет лучшего способа воспитать его…
ТрВ № 19, 19.12.2008
***
О математике
Замечательным свойством математики, которым можно только восхищаться, является непостижимая эффективность ее наиболее абстрактных и, на первый взгляд, совершенно бесполезных, но красивых областей.
S. Zdravkovska. Conversation with Vladimir Igorevich Arnold. Math. Intelligencer 9 (1987), no. 4, 28–32
***
Развитие математики напоминает быстрое вращение колеса, брызги с которого летят во все стороны. Мода – это струя, уходящая от основной траектории по касательной. Эти струи эпигонских работ всего заметнее, и в них основная часть массы, но они неизбежно погибают через некоторое время, оторвавшись от колеса. Чтобы остаться на колесе, нужно все время прилагать усилия в направлении, перпендикулярном общему потоку.
Из интервью С. Табачникова с В. И. Арнольдом («Квант». 1990. № 7. С. 2-7, 15)
***
И. Г. Петровский, один из моих учителей в математике, учил меня, что самое главное, что ученик должен узнать от учителя, – это что некоторый вопрос еще не решен. Дальнейший выбор вопроса из нерешенных – дело самого ученика. Выбирать за него задачу – всё равно, что выбирать сыну невесту.
Из предисловия В. И. Арнольда к книге «Задачи Арнольда»
***
Математика – это часть физики. Физика является экспериментальной наукой, частью естествознания. Математика – та часть физики, где эксперимент наиболее дешев.
Ошибки – важная и поучительная часть математики, возможно, такая же важная часть, как и доказательства. Доказательства для математики подобны тому, что правописание (или даже каллиграфия) для поэзии. Математическая работа обязательно состоит из доказательств, словно поэма, состоящая из слов.
из книги С. Табачникова
***
О прикладных и фундаментальных исследованиях
Ближняя перспектива для России в случае «переориентации» ее науки на прикладные исследования – резкое снижение сначала интеллектуального уровня страны, затем вследствие этого и индустриального, а значит и оборонного.
ТрВ № 19, 19.12.2008
http://trv-science.ru/55N.pdf